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Aussi loin que l’on remonte dans l’histoire de l’humanité, et plus particulièrement depuis que les hommes échangèrent des biens de toute nature, on eut recours à des unités-étalons : pour le temps, se fût tout naturellement par référence à leur environnement naturel (rythme des saisons, alternance du jour et de la nuit, …) ; pour les distances et longueurs, ils eurent le plus souvent recours à leur propre morphologie (pied, doigt, pouce, coudée …) ; quant à la masse, se fût à l’aide de balances rudimentaires par simple comparaison à des objets-types (dont des grains de céréales …). Mais, autant de lieux, de cultures ou d’époques, … autant de systèmes de mesure différents. Sur le seul territoire de la France, et jusqu’à la fin du 18ème siècle, cohabitaient un très grand nombre d’unités de mesure peu ou pas compatibles les unes avec le autres.
Ce fût donc pour l’humanité toute entière une gigantesque novation que le « système métrique » proposé par les révolutionnaires et progressivement adopté par la majorité des peuples sur terre. Pour la communauté scientifique, ce fût certainement une avancée décisive et, pour le commerce international, n’était-ce pas déjà le début de la mondialisation ?
... et leurs
dérivées dans le système métrique international
| Grandeurs Φ Fondamentales [Symbole] |
Unités
de mesure (symbole) |
Grandeurs dérivées
… [symbole] (unités) |
Observations
|
|
| … directes |
… composites |
|||
| Cinématique (science du mouvement des corps) | ||||
| Temps [T] | Seconde (s) | Fréquence [1/T] (hertz - Hz) | Vitesse [v=L/T] (m/s)
(1) Masse volumique [M/L³] Accélération [L/T²] [γ] (m/s²) (2) Force [M x L/T²] (Newton - N) Pression [Poids (3) /surface = (ML/T²)/L²= M/T²L] (Pascal - Pa) Qté de mouvemt : M x v = ML/T (4) Travail [Force x L] (Joule) (5) Puissance [Travail /T] (watt) (6) Vitesse angulaire [α / T] |
(1) 1 km/h =
0,2777 ... m/s |
| Distance / Longueur [L] | Mètre (m) | Superficie (m²) Volume (m³) |
(2) Accélération
[γ] = vitesse
[v] / [T]emps et F = [M] x [γ] |
|
| Masse [M] | Kilogramme (Kg) | (3) Poids =
Force où γ
= g (gravité terrestre) = 9,80665 m / s² (4) ML/T = MLT/T² = ML/T² x T ⇒ (N x s) (5) N x L = ML²/T² = Energie mécanique (6) Puissance=Force . L/T = Force x vitesse |
||
| Angle [α] | Radian (rad) | α en rad = longueur de l’arc sous-tendu / rayon (- du cercle) ; π rad = 180° | ||
| Termodynamique | ||||
| Température [θ] | Kelvin (K) | |||
| Mole | (mol) | Par convention ... |
la mole est la quantité de matière égale à Na fois la molécule élémentaire (Na étant le nombre d’Avogadro proche d’environ 600. 000 milliards de milliards) | |
| Electricité | ||||
| Intensité [I] | Ampère (A) | Résistance [R]
(Ohm - Ω) Puissance = U x I [W] (Watt - W) Consommation énergétique (7) = W x T (Joule) |
Relation entre U, I, R et Energie
électrique U = R x I ⇒ W = U x I = RI² (7) de même nature que le « Travail » = UI x T = RI²T |
|
| Tension [U] | Volt (V) | |||
| Charge électrique [I x T]
(8) (coulomb - C) = Charge traversant pendant 1 s la section d’un conducteur parcouru par 1 A |
(8) mais on comprend mieux la relation de I avec C en formulant la proposition inverse : Le passage en 1 seconde de C dans la section du conducteur (débit) = Intensité I = 1 A | |||
| Anciennes mesures |
Période d’usage |
Equivalence |
Observations |
| Longueurs | |||
| Pied | Il y a N milliers d’années | ≠ valeurs / moyenne
~30 cm (anglo-sax.) 30,48 cm |
Origine babylonienne (1500 avant JC ?) Encore en usage dans les pays anglo-saxons |
| Pouce (po / inch) | Moyen-âge | 1/12ème de pied (chez les anglo-saxons) 2,54 cm |
Encore en vigueur |
| Coudée | - 4000 (Mésopotamie) - 2500 ans (Egypte) |
~ 50 cm |
Entre coude et extrémité du majeur |
| Doigt | - 2500 ans (Egypte) | 1/28ème
de coudée ~ 1,85 cm |
|
| Toise (dite du Châtelet) | 1668 à 1776 | ~ 1,949 m (*) |
(*) Une taille qui permet de toiser les gens ! |
| Empan | Grèce antique ? | ~ 20 cm ou ... 4 valeurs |
Largeur de la main ouverte ou ... « entre pouce et l’un des 4 autres doigts » |
| Aune | Antiquité et officiel en France / François 1ier | 4 pieds = 2/3 toise 1,188 m |
Historiquement, mesure de longueur
de tissus (entre menton et bout des doigts) … encore en vigueur en GB, US et Canada |
| Yard (yd) | 12ème siècle ? | 3 pieds + 36 pouces = 0,9144 m |
|
| Lieue | Antiquité (gaulois ?) | ~ 4 km |
Distance parcouru à pied ou cheval en 1h |
| Lieue de Paris | Jusqu’en 1674 | 3,898 km |
2000 toises |
| Lieue (terrestre) |
? | 4,4448 km |
1/25ème de ° du périmètre terrestre |
| Lieue de poste | 1737-1793 | 4,288 km |
2.200 toises |
| Lieue (marine) | ? |
5,556 km |
1/20ème de ° du périmètre terrestre |
| Mille marin/nautique | 18ème siècle ? Normalisé depuis 1929 |
Moyenne = 1.852 mètres |
Toujours utilisée par les marins 1’ (minute) d’arc le long d’un méridien |
| Nœud | 1,852 km/h |
1 mille marin / h | |
| Masses / Poids | |||
| Livre | Rome antique France jusqu’en 1795 |
324 g 489,5 g proche de ½ kg |
Poids des monnaies et métaux précieux |
| Once | France jusqu’en
1795 |
~ 40,8 g |
1/12ème de livre |
| Pile de Charlemagne ... | ... mais datant du 15ème siècle |
L’ensemble :
25 livres = 50 marcs |
13 poids de cuivre en forme de godets emboîtables les uns dans les autres |
| Carat | 0,2 gramme |
||
| Cheval vapeur | 735,498 Watts |
Puissance | |
| Dyne (dyn) | Jusqu’au
milieu du 20ème siècle |
10 millionième
de Newton |
Unités de force du Système CGS (Centimètre, Gramme, Seconde) |
| Erg (erg) | 0, 1 millionième de Joule |
||
| Calorie | 4,1855 Joules |
||
| Grandeurs Φ |
Unités de
mesure |
Instruments de
mesures anciens |
Observations |
||
| Nom | Symbole ou/et Dimension (*) |
Nom |
Symbole |
(*) Dimension = expression d’une grandeur Φ par rapport aux grandeurs fondamentales L, T, M … | |
| Temps | T |
Seconde |
s |
||
| Fréquence | 1/T |
Hertz |
Hz |
||
| Distance / Longueur | L |
Mètre |
m |
cale
étalon, règles
diverses, pied à coulisse,
palmer, chaîne d’arpenteur,
télémètre,
ondomètre, cathétomètre,
typomètre … |
|
| Superficie | L ² |
Mètre carré |
m² |
||
| Volume | L ³ |
Mètre cube |
m³ |
Eprouvette |
|
| Vitesse | v = L / T |
Mètre/seconde |
m/s |
||
| Accélération | γ
= L / T² |
m/s² |
Accéléromètre
|
Pour mémoire (instrument récent) | |
| Masse | M |
Kilogramme |
Kg |
||
| Force / Poids | F = M x L/T² |
Newton |
N |
Dynamomètre
/ peson |
Ressort se déformant en fonction de la force appliquée |
| Masse volumique |
M/L³ |
Kg/m³ |
|||
| Pression | Poids/surface = M /
T²L |
Pascal |
Pa |
||
| Qté de mouvemt | Mv = ML/T |
Newton x seconde |
Ns |
ML/T = MLT/T² = ML/T² x T ⇒ (N x s) | |
| Travail | ML² / T² |
Joule |
J |
Energie mécanique | |
| Angle | α |
Radian |
rad |
||
| Vitesse angulaire | α
/ T |
Radian / seconde |
Rad/s |
||
| Intensité | I |
Ampère |
A |
||
| Charge | I x T |
Coulomb |
C |
||
| Tension | U |
Volt |
V |
En réalité, galvanomètre associé à une résistance | |
| Résistance | R |
Ohm |
Ω |
Ampèremètre
+ Voltmètre
|
La mesure résulte d’un calcul à partir des données de bases. |
| Puissance | W = U x I |
Watt |
W |
||
| Consommation énergétique |
W x T = RI²T |
Joule |
J |
||
| Température | θ |
Kelvin |
K |
||
| Calorie | Calorie |
Ca et ca |
|||
Ampèremètre : Instrument permettant de mesurer l’intensité d’un courant électrique (en Ampères). Pour mémoire, les premiers appareils, « mesureurs d’électricité », s’appelaient des « voltamètres » fondés sur l’électrolyse de différentes solutions de composés chimiques et donc mesuraient des volumes gazeux ou/et des poids de métal déplacé d’une électrode à l’autre. Puis vinrent (à partir des années 1820) les premiers instruments réellement capables de mesurer instantanément une intensité électrique : les « galvanomètres ». Ils sont fondés pour la plupart sur la transformation d’une bobine conductrice mobile (solénoïde) parcourue par un courant électrique en aimant … inter-réagissant avec d’autres aimants fixes. Il en existe de différents types : « à cadre mobile » (ne mesurant que des courants continus), « ferromagnétiques » (pouvant mesurer des courants alternatifs), « tangentiels » (non sensibles au champ magnétique terrestre) … Mis « en série » dans le circuit traversé par le courant à mesurer, le galvanomètre fonctionne bien en « Ampèremètre ». Mais il peut être disposé « en parallèle » d’une faible résistance placée dans le circuit (notamment si le courant à mesurer est d’une trop forte intensité) et, dans ce cas, il peut fonctionner en voltmètre (et donc mesurer une différence de potentiel).
Anémomètre : [du grec ἀνεμος / anemos, vent] Instrument permettant de mesurer la vitesse ou/et la pression du vent. Le premier aurait été inventé par un italien aux multiples talents du 15ème siècle ! (Battista Alberti, écrivain, mathématicien, architecte, peintre …), mais le plus connu est celui (dit à coupelles) d’un Irlandais (John Thomas Romney Robinson) mis au point au milieu du 19ème siècle.
Balance : [du latin bis + lanx, 2 fois + plateau] Instrument de mesure de masses par comparaison avec des masses de références dites
« masses marquées » plus communément appelées abusivement « poids ». A ce niveau, il est important de souligner la différence qui existe entre masse et poids : La masse M d’un objet aura un poids P1 sur terre inférieur au poids P2 constaté sur la lune ; la masse M est donc intrinsèque à l’objet, alors que son poids dépend de la gravité du lieu où il se trouve (et que caractérise l’attraction « g » homogène à une longueur L divisée par un temps au carré T², soit L/T²). C’est la présence de 2 plateaux de la balance qui permet de s’affranchir de la gravitation … alors qu’un instrument tel que le dynamomètre / peson (fondé sur la déformation d’un ressort en fonction de la force appliquée) ne fait que mesurer un poids.
Les balances existent depuis l’antiquité. Elles disposaient souvent de bras égaux dont le fléau fut d’abord suspendu puis, vers le 18ème siècle, placé au sommet d’une colonne ; des balances de cette nature perdureront jusqu’au 19ème siècle (notamment pour la pesée de monnaies et métaux & pierres précieux). Des balances à bras inégaux seraient par ailleurs apparues très tôt (en Chine 1000 ans avant notre ère) avant que l’on connaisse la balance dite « romaine » il y a plus de 2000 ans. A noter également des balances (dites « bismar ») peu répandues en France s’apparentant aux balances romaines, mais dont la recherche de l’équilibre se fait par le déplacement du point de suspension de la charge à peser. Dans cette même catégorie des balances à bras inégaux, figurent les balances professionnelles dites
« décimales » destinées à la pesée de fortes charges (typiquement plusieurs centaines de Kg) sur de grands plateaux ; elles auront été en vogue pendant près d’un siècle jusqu’au début du 20ème. La balance dite « Roberval » (mathématicien du 17ème siècle qui n’en serait pas le créateur mais qui en aurait simplement et indirectement esquissé le principe) apparaît au 19ème siècle et perdurera jusqu’à la moitié du siècle dernier.
Baromètre : [du grec βάρος / baros, poids] Désigne un instrument permettant de mesurer la pression atmosphérique. En 1643, c’est le physicien italien Torricelli qui en même temps met en évidence le poids de l’air et réalise le premier baromètre à mercure qui sera amélioré au cours du même 17ème siècle par l’irlandais Boyle (baromètre à siphon), Descartes (graduation), Huygens (amplification de la hauteur de mercure), l’anglais Hooke (cadran). Ces améliorations se poursuivront beaucoup plus tard (19ème siècle) par Gay-Lussac (sécurisation), Jean Fortin (baromètre à mercure transportable), le britannique Adie (baromètre à gaz), Lucien Vidi (capsule vide déformable par la pression atmosphérique)… Pascal en expérimentera la variation en fonction de l’altitude, ce qui lui vaudra qu’on retienne son nom pour désigner l’unité de pression internationale actuelle (1 pascal = 1 Newton / m²). Les premiers baromètres fabriqués industriellement datent de la deuxième partie du 19ème siècle.
Cadran solaire : Il a pour ancêtre le simple bâton (dénommé gnomon) planté en terre dont l’ombre portée sur le sol se déplace. Ce premier instrument rudimentaire remonte à la nuit des … temps et dès l’antiquité, les sumériens (6 à 3 millénaires avant notre ère), les égyptiens puis les grecs et les romains améliorèrent la mesure en « graduant » le support de l’ombre portée.
Cale-étalon : Parallélépipède (généralement en acier ou en céramique) dont 2 faces sont à une distance calibrée de référence. Autant de références, autant de cales-étalons. Ainsi, la dimension d’un objet à fabriquer en grande série peut-elle être comparée à celle que l’on obtient par une mise bout à bout de cales-étalons … à la manière d’une pesée à l’aide de poids-étalons. Ce principe simple de mesure date de la fin du 19ème siècle.
Calorie, calorimètre : [du latin calor, chaleur] Unité de mesure énergétique (en vigueur à partir des années 1830) dont le point de départ historique fut la « quantité de chaleur requise pour élever de 1° la température d’une certaine quantité d’eau » … 1 kilogramme à l’origine puis 1 gramme d’eau ! A cette ambiguïté sur la masse d’eau prise pour référence, s’ajoutent les conditions physiques de la mesure (qualité et température initiale de l’eau, pression atmosphérique) si bien que cette unité a souvent été entachée d’incertitude. Aujourd’hui, la définition est un peu plus précise : 1kg d’eau dégazée, à 14,5 ° C, sous pression atmosphérique normale définissent les conditions de mesure d’une (grande) calorie (symbole Ca), la « petite calorie » s’appliquant à 1 gramme d’eau (symbole ca) ce qui conduit aux équivalences suivantes : 1 Ca = 1000 ca (ou 1 kca) = 4,1855 J. Le Calorimètre est l’instrument de mesure de l’échange de chaleur (sans transfert de matière ni échange avec l’extérieur) qui fut créé avant même la calorie puisque l’un des plus anciens est celui dit de Lavoisier (fin 18ème siècle).
Carat : [du grec κεράτιον qui fait référence au caroubier dont la fève servait d’unité de masse] Unité de masse ancienne (non retenue dans le système international de mesure) encore utilisée par les tailleurs et vendeurs de pierres précieuses (gemmes) et dont la correspondance avec le gramme est de 5 carats pour 1 g. A ne pas confondre avec le carat (ct), indicateur de pureté d’un alliage (représentant 1/24ème de la masse totale).
Cathétomètre : Instrument de laboratoire créé au 19ème siècle pour mesurer de très petites longueurs verticales (par exemple la faible modification d’une hauteur de mercure dans un thermomètre).
CGS (système) : Système d'unités de mesures de grandeurs physiques (reconnu internationalement jusqu’au milieu du 20ème siècle et encore souvent utilisé en chimie car ses unités de base plus petites sont le Centimètre (au lieu du mètre dans le Système International actuel), le gramme (au lieu du Kg) et (pour mémoire) la seconde.
Cheval vapeur : C’est une unité ancienne de puissance donc homogène à une « ÉNERGIE mécanique dépensée par unité de TEMPS », soit : (Force x L) / T = Force x (L/T) = Force x vitesse … ce qui permet de mieux comprendre la définition historique du cheval vapeur correspondant à la puissance d’un cheval soulevant une masse de 75 kg à la vitesse de 3,6 km/h et ce qui conduit à ~ 735,5 watts. L’abréviation CV est réservée au Cheval Vapeur FISCAL qui n’a qu’un lointain rapport avec la définition physique.
Chronomètre : [du grec χρόνος / chronos, temps] Désigne une montre de grande précision. L’utilité historique d’un tel instrument est venue de la marine où l’on avait besoin de connaître à tout instant l’espace de temps précis qui séparait le navire de la date de son départ pour calculer sa longitude (angle formé par le plan du méridien courant avec un méridien de référence). L’existence d’autres instruments tels que le sextant ne permettant que de connaître la latitude du navire (correspondant au parallèle). Puisque besoins marins, il n’est pas étonnant que les premiers chronomètres furent britanniques ; ils datent du milieu du 18ème siècle.
Degré [symbole °] : En dépit de la mesure officielle des angles dans le système métrique (en radians), le degré est la mesure d’angle utilisée couramment en aéronautique et astronomie mais aussi … en géométrie scolaire. Il nous viendrait de l’époque babylonienne (2000 à 500 ans avant notre ère) qui avait adopté un système de comptage à base 60 ; il faut reconnaître que cette référence à 60 est judicieuse puisque divisible par 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 ... Un cercle complet correspond à 360° équivalant à 400 grades et 2π rad (2 x 3,14 … rad).
Electromètre, électroscope : Instrument (de laboratoire) permettant de mesurer la charge électrique d’un corps. C’est que la charge électrique n’est pas une découverte récente : elle était déjà connue par les grecs anciens (voir Nota) et dès le 18ème siècle, elle passionnait des scientifiques et permit, notamment, à l’abbé Nollet (champion de la physique expérimentale) de mettre au point les premiers électroscopes à feuille d’or (pliée en 2 et chargée électriquement, les 2 demi-feuilles se repoussent d’autant plus que la charge est élevée).
Nota : Ils avaient remarqué que l’ambre (en grec ήλεκτρον / électron) frottée attirait des objets légers.
Fréquencemètre : Instrument permettant de mesurer la fréquence d’un phénomène physique répétitif : son, signal électrique … Ils sont relativement récents puisque l’invention en est attribuée à un ingénieur français (René Barthélémy) dont le brevet aurait été déposé en 1912 dans le cadre de travaux sur notre future télévision.
Goniomètre : Instrument de mesure de l’angle formé par 2 directions qui aurait été créé au début du 19ème siècle par le physicien britannique Wollaston. C’est la version améliorée du graphomètre complété par une lunette à réticule. Appliqué à l’optique, cet appareil permet par exemple de mesurer l’angle de réfraction d’un prisme.
Grade [symbole gr] : Mesure d’angles, utilisée surtout par les géographes et géomètres, dont la correspondance avec les radians et les degrés est la suivante : π rad (3,14 … rad) = 180° = 200 gr. Le grade est lié au mètre en ce sens que le quart du méridien terrestre (10.000 km) correspond à 100 grades soit un angle de 1 grade correspond à 100 km de portion de méridien.
Graphomètre : Instrument datant de l’antiquité permettant de mesurer l’angle formé par 2 directions. L’appareil est constitué d’un rapporteur gradué, demi-cercle métallique fixé horizontalement (généralement sur un trépied), pouvant roter autour d’un axe vertical. Le rapporteur est solidaire d’un système de visée constituée de 2 petites plaques perpendiculaires au diamètre (également gradué) et percées de petits orifices ou/et de fentes étroites dites « pinnules » (2 pinnules aux extrémités d’une règle graduée se dénomment
« alidade »). Une deuxième alidade ayant le même axe de rotation forme avec la première un angle qu’il est aisé de mesurer sur le rapporteur.
Kutsch : Règle des topographes et géomètres, comportant généralement 3 faces et 6 graduations, donnant directement des longueurs correspondant aux échelles les plus courantes des plans.
Lieue : Ensemble de mesures de distance anciennes. Voir Tableau.
Mètre : [du grec μέτρο / metro, mesure] Etalon (unité de référence) de Longueur / distance créé par les révolutionnaires en 1791 pour mettre fin à l’anarchie qui régnait jusqu’alors pour mesurer des longueurs (plus de 700 unités de mesure différentes à travers tout le territoire !). Le mètre-étalon retenu est en rapport avec la longueur du méridien terrestre : dix millionième du quart du méridien. La mesure exacte de l’arc de méridien sur le terrain durera près de 7 ans ! L’autre décision prise à la même époque fut d’adopter pour les unités multiples et sous-multiples le système décimal.
métrique (Système …) : Système de mesure où sont retenues comme unités de référence : le Mètre (m), la Force (N/Newton) au lieu de la masse (Kg) et la Seconde s).
Octant : Voir Sextant.
Ondomètre : Cet instrument de mesure de distances (à l’origine purement mécanique) existe depuis l’antiquité. Il fut conçu à l’origine pour les besoins des arpenteurs mais était encore en usage récemment pour les besoins des cyclistes et automobilistes. Ils sont tous fondés sur un même principe : faire tourner une roue dont le développement linéaire est connu et par un jeu savant de pignons ou d’engrenages enregistrer le nombre de tours de roue ou, plus directement, la distance parcourue.
Palmer : [du nom de son inventeur au 19ème siècle) Instrument destiné à mesurer les dimensions externes d’une pièce mécanique de petite taille (épaisseur d’une tôle, cylindre de petite dimension …) … d’où son autre nom plus générique micromètre. En ce sens, il diffère du pied à coulisse qui n’offre pas en général le même degré de précision.
Peson : Alors que la balance permet de comparer la masse d’un objet avec celle d’une masse de référence (matérialisée par des « masses étalons », le peson est fondé sur la déformation d’un ressort en fonction de la force appliquée qui déplace une aiguille devant une graduation. Cette force n’est autre que le poids de l’objet qui est dépendant de la gravité (accélération terrestre) du lieu de la pesée.
Voir Balance.
Pied : Unité de mesure de longueur, vieille de plusieurs milliers d’années faisant bien évidemment référence à la morphologie de l’humain comme la coudée ou le doigt … Mais la difficulté vient de la variation de ladite longueur de référence selon les peuples et les époques : en deçà de 30 cm dans la plupart des cas, mais légalement de 304,8 mm encore aujourd’hui dans les pays anglo-saxons. De cette survivance anglo-saxonne du pied, dépend une autre mesure d’inspiration morphologique bien connue des informaticiens : le pouce (très exactement le 12ème du pied, soit 25,4 mm ou 2,54 cm). Le « Pied de Roy » est la règle plate en bois avec articulation (de laiton) en son milieu qui définissait en France ladite longueur aux 17 et 18èmes siècles.
Pied à coulisse : Instrument très ancien (il aurait été inventé en Chine il y a environ 2000 ans) pour mesurer les dimensions externes d’une pièce mécanique (et notamment le diamètre d’un objet cylindrique).
Planimètre : Désigne l’instrument mécanique permettant de mesurer la surface plane délimitée par un contour fermé. Le principe en fut inventé par le suisse Jakob Amsler-Laffon en 1854.
Point : Unité de mesure des imprimeurs-typographes dont la valeur (en mm) a varié avec le temps. En particulier, le point Didot, nom d’une longue lignée d’imprimeurs depuis le 17ème siècle dont l’un des membres, François-Ambroise (1730-1804) est l’inventeur, valait environ 0,375 mm. Il a été remplacé par le point de l’Imprimerie nationale qui vaut 0,4 mm. Le cicéro est un multiple du point valant 12 points Didot. Le point Didot est aujourd’hui supplanté par le point pica d’origine anglo-saxonne qui vaut ~ 0,353 mm. Toutes ces unités typographiques sont reprises dans les règles graduées (typomètres) utilisées dans les professions de l’imprimerie.
Sextant : [du latin sixième partie de, faisant référence à l’ouverture de l’angle du sextant : 60° soit 360°/6] Instrument des navigateurs et astronomes permettant de déterminer la hauteur angulaire d’un astre par rapport à l’horizontale. Par exemple, en pleine mer, loin de tout relief terrestre, la hauteur angulaire du soleil à midi permet de déterminer la latitude du point de visée. L’invention (anglo-saxonne) du sextant, datée de 1830, remplace avantageusement des instruments très anciens : l’octant [angle d’ouverture 45° soit 360°/8] et l’astrolabe.
Tachéomètre : Appareil optique et mécanique de géomètres et topographes permettant tout à la fois de mesurer des angles dans les plans verticaux et horizontaux (fonction du Théodolite) et des distances. On attribue abusivement ce nom à des appareils anciens (encore utilisés il y a quelques dizaines d’années) ne permettant pas de calculer instantanément la distance mais seulement une dimension connue (donnée par les graduations d’une mire) vue sous un angle imposé par l’appareil. Un simple calcul trigonométrique permet alors en différé de calculer la distance : ces appareils ne sont pas à proprement parler des tachéomètres, mais des télémètres stadimétriques.
Télémètre : Instrument optique permettant de mesurer la distance d'un point éloigné. Le principe (à l'origine duquel se trouverait le suisse Selligue en 1821) est fondé sur le calcul de l'angle sous lequel est vu le point éloigné à partir de 2 positions rapprochées de visée constituant la base du triangle ayant pour sommet le point éléoigné.
Théodolite : Appareil optique et mécanique de géomètres et topographes permettant de mesurer des angles dans les plans verticaux et horizontaux et, ainsi, de déterminer des directions.
Thermomètre : Le premier instrument de cette nature daterait du milieu du 17ème siècle, mais c’est au cours du siècle suivant qu’ils se multiplièrent avec différents types de liquides. Parmi les plus connus, à signaler celui de l’allemand Fahrenheit (datant du tout début du 18ème) dont le thermomètre à mercure était gradué selon l’échelle du même nom (32°F correspondant à la température de la glace qui fond et 212°F à l’eau qui bout). Près de 40 ans plus tard, apparaissait celui du suédois Celsius, toujours au mercure mais avec une échelle différente allant de 0° à 100° … mais dans un sens inverse de celui que nous connaissons aujourd’hui, ce qui sera rectifié rapidement ! (on parle de ° Celsius ou Centigrades). La quasi-totalité des thermomètres remplacèrent le mercure par de l’alcool à partir du 19ème siècle.
typographiques (mesures) : Voir Point.